قسم الرياضيات

وصف
المساقات لتخصص الرياضيات التطبيقية

0203101التفاضل
والتكامل (1)

الاقترانات
وخصائصها ، أنواع الإقترانات ، الخطوط المستقيمة، منحنيات
الاقترانات، المعادلات الوسيطية ( المعلمية )، النهايات
والاتصال، المشتقة ، تعريف المشتقة، قواعد الاشتقاق،
مشتقات الاقترانات المثلثية ، الاشتقاق الضمني، تطبيقات
على المشتقة، المعدلات المرتبطة بالزمن، القيمة القصوى،
نظرية رول، نظرية القيمة المتوسطة، التكامل،خواص التكامل
المحدود، والنظرية الأساسية الأولى والثانية في التفاضل
والتكامل ، تطبيقات على التكامل، المساحة، الحجم، طول
المنحنى، مساحة السطح الدوراني ، الاقترانات الاسية
واللوغارتيمية، الاقترانات الزائدية، الاقترانات العكسية،
الاقترانات العكسية المثلثية، الاقترانات العكسية
الزائدية.

0203102التفاضل
والتكامل (2)

طرق التكامل
، التكامل بالأجزاء ، تكامل الاقترانات المثلثية ، التكامل
بالتعويضات المثلثية ، التكامل بالكسور الجزئية، تكاملات
الاقترانات النسبية المثلثية ، التكاملات المعتلة ،
المتواليات ، اختبار المتواليات ، المتسلسلات ، اختبار
التقارب ، النسبة، المقارنة ، الجذر، التقارب المشروط ،
متسلسلات ماكلورين وتيلور ، تقارب متسلسلات تايلور ،
متسلسلة القوه، اشتقاق وتكامل متسلسلة القوة ، الهندسة
التحليلية ، الإحداثيات القطبية ، معادلة المماس وطول
المنحنى ، المساحة ، القطوع المخروطية، المكافئ، الزائد و
الناقص، المتجهات ، الضرب النقطي ، الضرب المتجهي ،
الإسقاط، المعادلات الوسيطية، المستوى في ثلاثة أبعاد،
السطوح التربيعية ، الإحداثيات الاسطوانية والكروية.

0203131
مبادئ إلاحصاء (1)

جمع
البيانات ، المسح الشامل ، أنواع البيانات ، طرق المعاينة
، تنظيم عرض البيانات ، مقاييس النزعة المركزية ومقاييس
التشتت، الاحتمالات ، المتغيرات العشوائية وتوزيعاتها، طرق
العد، الاستقلال ، الاحتمال الشرطي ، نظرية بيز ، توزيع
ذات الحدين، التوزيع الطبيعي ، التوقع، التقدير بنقطة
والتقدير بفترة للأوساط والنسب ، اختبار الفرضيات للأوساط
وللنسب ولمجتمع واحد.

0203132
مبادئ الإحصاء العملي

طرق عرض
البيانات غير المبوبة، طرق عرض البيانات المبوبة ، مقاييس
النزعة المركزية ( الوسط، الوسيط ، المنوال ) للبيانات
المبوبة ، مقاييس النزعة المركزية للبيانات غير المبوبة ،
مقاييس التشتت للبيانات غير المبوبة والمبوبة، طرق العد
والتوزيعات الاحتمالية ، توزيعات احتمالية مختلفة (
الطبيعي ، ذات الحدين وغيرها ) ، الارتباط والانحدار ،
التقدير بنقطة ، التقدير بفترات للأوساط والنسب ، اختبار
الفرضيات لمجتمع واحد ، اختبار الفرضيات للنسب، تتم جميع
الحسابات المذكورة أعلاه بمساعدة البرنامج الإحصائي SPSS
أو Minitab ، بحيث يتمكن الطلاب من التعامل مع هذه
البرامج.

0203135
مبادئ الإحصاء والاحتمالات لطلبة تكنولوجيا المعلومات

أنواع
البيانات ، جمع البيانات، المسح الشامل، طرق المعاينة ،
تنظيم وعرض البيانات ، مقاييس النزعة المركزية ، مقاييس
التشتت ، الاحتمالات ، طرق العد، المتغيرات العشوائية ،
توزيعات احتمالية ( الطبيعي ، ذات الحدين) وتوزيعات أخرى
منفصلة ومتصلة ، نظرية بيز ، التوقع الرياضي للتوزيعات
المتصلة والمنفصلة ، الارتباط والانحدار ، التقدير بنقطة
والتقدير بفترة للاوساط ، اختبار الفرضيات للاوساط.

0203201التفاضل
والتكامل (3)

الاقترانات
المتجهة ، الاقترانات ذات المتغيرات المتعددة ، النهايات
والاتصال، الاشتقاق ، قانون السلسلة ، التدرج ، القيم
القصوى، مضروب لاجرانج ، التكاملات الثنائية والثلاثية ،
المساحات ، الحجوم ، التكاملات الثنائية والثلاثية
باستخدام الاحداثيات القطبية والاسطوانية والكروية ،
الجاكوبيان ،التكاملات الخطية السطحية، تكاملات معتمدة على
معلمات ،نظرية جرين وستوك.

0203206
رياضيات لطلبة الكيمياء

المتجهات في
المستوى والفضاء، الضرب الداخلي، الضرب المتجهي ، حساب
المتجهات، تطبيقات ، الاقترانات ذات المتغيرات المتعددة ،
الاشتقاق الجزئي، التدرج والقيم القصوى، تطبيقات التكاملات
الثنائية والثلاثية المساحة ، الحجم ، كتلة صفيحة ،
معادلات تفاضلية من الدرجة الأولى ، الخطية ، المنفصلة ،
المضبوطة ، المتجانسة ، تطبيقات ، معادلات تفاضلية من
الدرجة الثانية ، الحلول المتسلسلات ، اقتران بسل ،
معادلات تفاضلية جزئية ، فصل المتغيرات وبعض التطبيقات ،
المصفوفات والتحويلات الخطية ، جبر المصفوفات ، المحددات ،
القيم الذاتية.

0203221
المعادلات التفاضلية (1)

تصنيف
المعادلات التفاضلية، المعادلات التفاضلية من الدرجة
الأولى ، القابلة للفصل، المضبوطة ، المتجانسة ، الخطية ،
الفرق بين الخطية والغير خطية ، تطبيقات على معادلات
الدرجة الأولى ، معادلات تفاضلية من الدرجة الثانية ،
المتجانسة بمعاملات ثابتة، المعادلات التفاضلية الغير
متجانسة وطرق حلها وتطبيقاتها ، المعادلات التفاضلية
العليا، المتجانسة وطرق حلها. حل المعادلات التفاضلية
باستخدام المتسلسلات حول نقطة عادية ونقطة شاذة ، معادلة
بسل ولجندر وغيرها ، حل المعادلات التفاضلية بطريقة
لابلاس.

0203231
مبادئ الإحصاء (2)

التقدير
الإحصائي لمجتمعين ، فترات الثقة لمجتمعين ، فترات الثقة
للمتباينات ، اختبار الفرضيات لمجتمعين للأوساط والنسب
والمتباينات، الإرتباط والانحدار الأحادي والثنائي ، تصميم
وتحليل التجارب أحادي التصنيف وثنائي التصنيف ، تحليل
البيانات المصنفة في الجداول التوافقية ، اختبار مربع كاي
لحسن المطابقة والاستقلالية مقدمة في الاختبارات
اللامعلمية.

0203232
مبادئ الاحتمالات

المجموعات
وطرق العد، التوزيعات الاحتمالية مثل ذات الحدين وبواسون
والتوزيع الطبيعي وتوزيع جاما وتوزيع كاي تربيع وتوزيعات
اخرى متصلة ومنفصلة، الدالة المولدة للعزوم ،التوزيعات
متعددة الابعاد ، التوزيعات الهامشية والشرطية ،عزوم
الاقترانات الخطية للمتغيرات العشوائية ، التوقع الرياضي
والشرطي ، توزيع t وتوزيع F .

جبر خطي

أنظمة
المعادلات الخطية وطرق حلها ، المصفوفات ، العمليات
الحسابية عليها ، نظير المصفوفة ، المحددات ، طريقة كريمر
، الفضاءات المتجهة والفضاءات الجزئية ، الاستقلال الخطي،
القواعد والأبعاد، الفضاءات الصفية والعمودية، فضاء
الحلول، فضاء الضرب الداخلي، التعامد، القواعد المتعامدة
القياسية، تغيير القواعد، القيم الذاتية والمتجهات
الذاتية، التحويل الى الصورة القطرية، التحويلات الخطية
وتمثيلها بالمصفوفات، النواة والمدى، التحويلات القابلة
للعكس.

0203251
المنطق الرياضي ونظرية المجموعات

المنطق
الرياضي، طرق البرهان، الجبر البولي، مفهوم المجموعات،
العلاقات ، علاقات الترتيب، الاقترانات ، المجموعات
المنتهية وغير المنتهية، المجموعات القابلة للعد، الأعداد
الأساسية والعمليات الحسابية فيما بينها، نظرية شرويدر
بيرنشتاين ، بديهية الاختبار ومكافئاتها، تطبيقات على
بديهية الاختبار .

0203261
الهندسة الإقليدية

نظم
المسلمات ،مسلمات اقليدس، مسلمات الاتصال ، المساحة،
الزوايا وقياسها، مسلمات التطابق والتوازي، التشابه،
المساحة ، الدائرة ، المستقيمات والمستويات في الفضاء،
هندسة الثلاثة أبعاد.

0203271
طرق رياضية

متسلسلات
فورييه ، تحويلات فورييه المنتهية ، تحويلات فورييه
اللانهائية، تحويلات فورييه التكاملية ، اقترانات خاصة
بيتا وجاما وغيرها، كثيرات حدود بسل، ليجندر، تشبيشف،
هيرمت، لاجير، تحويلاات لابلاس وخصائصا وتطبيقاتها في
المعادلات التفاضيلة.

0203311
تحليل حقيقي (1)

نظام
الاعداد الحقيقية ، خواص الاعداد الحقيقة المرتبة، تقارب
المتتاليات، المتتاليات الجزئية ذات الابعاد النونية ،
النهايات والاتصال ، الاتصال المنتظم ، قابلية التفاضل،
نظرية القيمة المتوسطة في الفضاء ذو الابعاد النونية،
تكامل ريمان، ستلتش ونظريات وجوده.

0203312
تحليل مركب(1)

تعريف عام
بالاعداد المركبة، الاقترانات الاولية والاسية ،
الاقترانات اللوغارتمية ، الاقترانات المثلثية والاقترانات
العكسية لها ، الاقترانات التحليلية : معادلة كوشي - ريمان
، الاحداثيات القطبية والاقترانات التوافقية ، نظرية كوشي
التكاملية، المتسلسلات المركبة، حساب البواقي والاقطاب.

0203313
تحليل اقتراني

الفضاءات
الخطية ، الفضاءات الخطية المعيارية ، أمثلة على المعيار،
أمثلة على الفضاءات المعيارية وفضاء بناخ، فضاءات معيارية
غير تامة ، مؤثرات خطية محدودة ، فضاءات المؤثرات الخطية
المحدودة ، تكافؤ المعايير، فضاءات معيارية ذات ابعاد
محدودة، التراص، الفضاءات الثانوية ، فضاءات هيلبرت.

0203321
معادلات تفاضلية جزئية (1)

تصنيف
المعادلات التفاضلية الجزئية ، حل المعادلات التفاضلية
الجزئية بمعاملات ثابتة بطريقة المميز، نماذج فيزيائية ،
معادلة الحرارة ، معادلة الموجة ، طريقة دالامبير ومعادلة
لابلاس، حل المعادلات الجزئية بطرية فصل المتغيرات ، مسألة
القيم الحدية لشتورم وليوفيل ، متسلسلة فورييه ، تحويل
فورييه ، مسائل القيم الحدية للدائرة والمستطيل ، مسائل
القيم الحدية في المحاور الاسطوانية والكروية.

0203332
تصميم التجارب وتحليل التباين

تحليل
التباين الأحادي، المقارنات المتعددة ، التأكد من ملائمة
النموذج الرياضي، تحليل القطاعات الكاملة العشوائية،
المربع اللاتيني الإغريقي، تحليل القطاعات غير الكاملة ،
التصميم العاملي في مستويين أو ثلاثة.

0203333
الرزم البرمجية في الاحصاء

هناك العديد
من الحقائب الاحصائية مثل SPSS و Minitab و NCSS ،
Statistica ، SAS وغيرها يتضمن هذا المساق التعرف على بعض
هذه الحقائب وخاصة الSPSS للقيام بالتحليلات الإحصائية
التي درست في مساقات 0203131 ،0203231، 0203232،لادخال
البيانات واجراء التحليل اللازم عليها.

0203341
جبر خطي (2)

تمثيل
التحويلات الخطية بواسطة المصفوفات ، تغيير القاعدة ،
التشابه، كثيرة الحدود التميزية وكثيرة الحدود الصغرى
لمؤثر خطي ، نظرية كيلي هاملتون ، تمثيل المؤثرات الخطية
بمصفوفات قطرية، الصيغ القانونية للمؤثرات الخطية ، صيغ
جوردان ، الصيغ النسبية والفضاءات البديلة
.

تمثيل
التحويلات الخطية بواسطة المصفوفات ، تغيير القاعدة ،
التشابه، كثيرة الحدود التميزية وكثيرة الحدود الصغرى
لمؤثر خطي ، نظرية كيلي هاملتون ، تمثيل المؤثرات الخطية
بمصفوفات قطرية، الصيغ القانونية للمؤثرات الخطية ، صيغ
جوردان ، الصيغ النسبية والفضاءات البديلة.

0203342
جبر حديث

مراجعة
للزمر والزمر الجزئية ، الزمر الدائرية ، زمر التباديل،
تناظر الزمر، الضرب المباشر للزمر، المرافقات ونظرية
لاجرانج، الزمر الجزئية النظامية والزمر خارج القسمة ،
الاقترانات الحافظة على الزمر، نظرية التشاكل الاولى ،
الحلقات الجزئية ، المجالات الصحيحة ، حلقات خارج القسمة
والمثاليات.

0203361
تبولوجي

الفضاءات
التبولوجية، المجموعات المفتوحة ، النقاط الحدودية
والداخلية والمتراكمة ، تبولوجيات مؤثرة بالاقترانات ،
تبولوجيا الفضاء الجزئي، الاساسات الجزئية ، الضرب
النهائي، الاقترانات المتصلة ، الاقترانات المفتوحة
والمغلقة ، التشاكل التبولوجي، موضوعات الفصل ، الفضاءات
المقاسية ، الترابط والاتصال

0203362
هندسة تفاضلية

الفضاء
الاقليدي، متجهات التماس، المنحنيات في الفضاء الاقليدي
الثلاثي ، الصيغ التفاضلية، مشتقات التغير المتشارك،
معادلات فزنييه، السطوح في الفضاء الاقليدي الثلاثي،
حسابات الرفع، الاقترانات القابلة للتفاضل، تكامل الصيغ،
تمديد الطيات ، انحناء جاوس، طرق حسابية.

0203371
تحليل عددي(1)

مقدمة ،
تحليل الاخطاء ، حل المعادلات غير الخطية عددياً (مثل
طريقة النقطة الثابتة) ، القاطع ، طريقة نيوتن وغيرها، حل
نظام من المعادلات الخطية ، حل نظام من المعادلات غير
الخطية ،الاستقطاب والتقريب( نيوتن ،ولاجرانج، وتشيشف)،
حلول المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الاولى عددياً
بطريقة اويلر، هاينز ، رنج- كوتا .



0203372
البرمجة الخطية ونظرية الألعاب

أساسيات
البرمجة الخطية ، طريقة السمبلكس ، تمثيل جداول السمبلكس
بالمصفوفات ، خوارزمية السمبلكس الثنائية ، البرمجة الخطية
في الاعداد الصحيحة، مسألة التحويل ، بعض مبادئ اتخاذ
القرار في نظرية الالعاب، النظرية الاساسية ، نظرية
المنافع، مسلمات ناش، طرق حسابية.

0203411
تحليل حقيقي (2)

متتاليات
اقترانية ، الاقتراب والاقتراب المنتظم، نظريات التقريب (
نظرية ستون وفاستراس )، متسلسلا اقترانية ، الاقتران
والاقتران المطلق، اختبارات فايستراس ، دريشلية ، ابل
،الاشتقاق في Rp ، قانون السلسة ، نظرية القيمة المتوسطة ،
النظرية العكسية والنظرية الضمنية.

0203412
تحليل مركب (2)

البواقي
والاقطاب، حساب تكاملات معتلة تشمل اقترانات مثلثية ،
تكاملات باستخدام قطوع فرعية ، بواقي لوغارتمية ، نظرية
روشيه، تحويلات متناسقة ، تحويلات اقترانات توافقية ،
النقاط الشاذة والمبدأ الزاوي .

0203421
معادلات تفاضلية جزئية (2)

نظرية
المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية وشبه الخطية وغير
الخطية ، حل المعادلات من الرتبة الأولى الخطية وشبه
الخطية ، حل معادلة الحرارة والموجه ولابلاس في ابعاد لا
نهائية ثنائية وثلاثية ، انظمة المعادلات التفاضلية من
الدرجة الأولى ، نظرية كوشي ، كوفاليفسكي للوجودية ، شروط
نظريات الوحدانية لمسائل ابتدائية حدية ، خاصية القيمة
المتوسطة في الاقترانات التوافقية ، خاصية القيمة المتوسطة
والقيمة العظمى ، الاقترانات شبه التوافقية وفوق توافقية ،
طريقة اقتران جرين ، طريقة التحويلات .

0203422
معادلات تكاملية

تعريف عام
بالمعادلات التكاملية من الدرجة الأولى والثانية ، العلاقة
بين المعادلات التفاضلية والتكاملية ، طرق حل معادلات
فريدهولم من الدرجة الثانية( الطريقة الدقيقة ، طريقة
المتسلسلات ، الطريقة العددية) ، نظرية فريدهولم الأولى
والثانية والثالثة ، معادلة فولتيرا من الدرجة الاولى
والثانية ، طرق حل معادلة فولتيرا من الدرجة الثانية ،
معادلة فريدهولم من الدرجة الأولى .

0203441
التبولوجيا الجبرية

الزمر
الاساسية والفضاءات الفضائية ، الهوموتوبي ، هوموتوبي
المسار ، الترابط البسيط ،الزمر الاساسية للدائرة ، الزمرة
الاساسية للمستوى المثقوب، الزمرة الاساسية للكرة ، الزمرة
الاساسية للسطوح ، الزمر الاساسية للفضاءات الضربية ،نظرية
فان كامين ، التصنيف والتكافؤ الهوموتوبي ، التحويلات
الانكماشية ، اقترانات على الكرات ، الاقترانات الاساسية ،
نظرية النقطة الثابتة لبراور، نظرية بورسك.

0203443
نظرية الاعداد

خوارزمية
القسمة ، قابلية القسمة ، القاسم المشترك الاكبر ، المضاعف
المشترك الاصغر ، معادلات دابوفونتاين، الاعداد الاولية
وتوزيعها بين الاعداد الصحيحة ، النظرية الاولية للحساب،
معادلات التطابق، اختبارات قابلية التطابق الخطية ، نظرية
الباقي الصيية ، اختبارات قابلية القسمة ، نظرية فيرما
البسيطة ، نظرية ويلسن ، الاقترانات الحسابية ، التشفير ،
ثلاثيات فيثاغورس ، دراسة الحالةn=4 ، معادلات بل.